Un calcul procentual poate duce cu ușurință la un procent negativ în loc de un procent pozitiv. De asemenea, puteți calcula un procent dintr-un număr negativ. Calculul devine puțin ciudat când calculezi modificarea procentuală folosind un număr negativ, dar nici asta nu este imposibil.
Să începem cu un calcul procentual simplu: Cât este 50% din 60? Răspunsul este 30 și se calculează după cum urmează: 50% * 60 = 0,5 * 60 = 30.
În continuare, să folosim numere negative și să întrebăm: Cât este 50% din -60? Aceeași formulă arată: 50% * (-60) = 0,5 * (-60) = -30. Rezultatul calculului procentual este un număr negativ.
Procentul poate fi și negativ. Putem schimba calculul descris mai sus și să întrebăm: Cât este -50% din 60? Răspunsul este (-50)% * 60 = -30.
Cât este -50% din -60? Rezultatul este (-50)% * (-60) = (-0,5) * (-60) = 30. Aici, ca produs a două numere negative, răspunsul este pozitiv.
Următoarea este o formulă generală pentru calcul: cât este A% din B
X = A% * B
iar din moment ce % este o sutime, se poate scrie ca
X = A * 0,01 * B
Acest lucru arată de fapt că procentele negative pot fi folosite în calcule la fel ca numerele obișnuite.
Cel mai frecvent, procentele negative sunt întâlnite la calcularea variației procentuale atunci când modificarea este negativă. De exemplu, să calculăm modificarea procentuală de la 80 la 60.
Formula generală pentru modificarea procentuală (X) pentru numerele A și B este:
X = (B-A)/|A|
Și aceasta dă modificarea ca (60-80)/80 = -20/80 = -25%.
Schimbarea este deci negativă.
Cu toate acestea, modificarea procentuală poate fi calculată și folosind un număr negativ, iar înțelegerea acestuia necesită puțin mai multă acrobație conceptuală.
Să calculăm modificarea procentuală de la -80 la 60. Folosind formula descrisă mai sus, obținem răspunsul ca (60-(-80))/|-80| = (60+80)/80 = 140/80 = 1,75 = 175%.
Deci 60 este cu 175% mai mare decât -80.
Desigur, putem pune la îndoială astfel de calcule. Este chiar semnificativ să depășești punctul zero în calculele procentuale? La urma urmei, utilizarea zero poate face și calculul imposibil, deoarece nu puteți împărți la zero.
De exemplu, nu putem calcula modificarea procentuală de la 0 la 60. Calculul ar merge după cum urmează: (60-0)/0 = 60/0 și împărțirea la zero nu este posibilă.
În schimb, putem calcula modificarea procentuală de la -80 la 0, iar rezultatul este (0-(-80))/|-80| = (0+80)/80 = 80/80 = 1 = 100%.
De fapt, modificarea procentuală de la orice număr negativ la zero este întotdeauna de 100%.
Acest lucru ne aduce și la formula noastră generală
X = (B-A)/|A|,
unde am folosit valoarea absolută a lui A ca divizor. Desigur, A ar putea fi folosit și în formulă și vedem o mulțime de formule ca aceasta utilizate. Cu toate acestea, utilizarea numai a lui A ar transforma modificările procentuale pozitive în unele negative și modificările procentuale negative în unele pozitive dacă A este negativ. Deci o modificare de la -80 la 0 ar fi -100%, o modificare de la -80 la -40 ar fi -50%, iar calculul nostru original, adică o modificare de la -80 la 60, ar fi -175%.
Dacă numărul trece de la -80 la 60, atunci bineînțeles că am dori să interpretăm schimbarea ca pozitivă.
Când trecem peste zero și calculăm modificări procentuale, adică de la un număr negativ la unul pozitiv sau de la un număr pozitiv la unul negativ, rezultatul este întotdeauna fie peste 100%, fie sub -100%. Când un număr negativ crește la pozitiv, schimbarea este de peste 100%. Când un număr pozitiv scade la negativ, modificarea este sub -100%.
De asemenea, puteți vizualiza o astfel de schimbare gândindu-vă că mai întâi calculăm schimbarea de la un număr negativ la zero. Din asta, obținem fie 100%, fie -100% ca rezultat, în funcție de direcția în care mergem. Restul schimbării de la zero la un număr pozitiv se obține prin cât de lungă este distanța de la zero la un număr pozitiv în comparație cu cât de lungă este distanța de la zero la un număr negativ.
Acest tip de acrobație conceptuală face posibilă calcularea, de exemplu, a variației procentuale a profitului unei companii dacă rezultatul ar fi fost mai întâi negativ și apoi pozitiv.
Autor:
Surse și informații suplimentare:
Wikipedia: Relative change
Furey, Edward Percentage Change Calculator / CalculatorSoup
Publicat: 25.11.2024
Procent și punct procentual
Un procent înseamnă o sutime și sunt folosite pentru a măsura o parte din ceva. Punctul procentual, pe de altă parte, este utilizat atunci când se compară procentele între ele sau când se face referire la procente ale anumitor procente.